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第44章 探讨

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第44章 探讨

傅明理苦口婆心,可是对面的林墨,对他的话,却全然没有理会。

傅明理见状也不由微微有些生气,不由再次开口。

“你是想用复解析的方法来证明克拉茨猜想吧。”

闻言林墨抬头看了一眼傅明理。

傅明理见自己的话,终于引起了林墨的注意,不觉昂起了头继续说道。

“复解析是行不通。”

林墨抬头看向傅明理,等着他的下文。

林墨看了许多关于克拉茨猜想的资料,这其中包括很多其他人作出的一些假设和证明,了解不少前人的经验和思路。

通过前人的思路,林墨觉得复解析是一种很好的证明方法。

对于某些数论问题的研究,复解析方法是一个行之有效的方法,因为沟通实数域中两个真理之间的最短路近往往是通过复数域。

所以林墨正在从这方面着手,不过他的研究遇到了困难,在前人总结的3n+1等价函数方程中。

设g(z)为超越整函数,z0为复平面中的一点,如果函数列{g?k(z)}∞k=1存在子列在点z0的某邻域中局部一致收敛于∞或某个解析函数,则称 z0为 g(z)的正规点。记 g(z)的正规点的集合为Φ(g).显然,Φ(g)是复平面£的开子集。

如果能证明存在整函数h(z),使得对于上述的g(z),Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D,均存在z0∈D,使{g?k(z0)}∞k=1收敛到1,那么由此可推出3n+1猜想成立。

可是林墨卡在了这里,怎么也没法找到这个函数h(z)。

“你能想到的,你的前辈们早都想到了,之前还有人证明了满足g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz的函数h(z),可是也就止步于此,再难有寸进。”

这个林墨是知道的,他也是在此基础上进行了研究,但是依旧没有头绪。

“你知道这是为什么吗?这是因为单纯的复解析已经无法满足证明条件的设立。3n+1不再单纯是数论的问题,而是……”

“嗯?”

林墨瞳孔微张,微微有些惊讶,因为就在刚才,随着傅明理的话音落下,一枚绿色的气泡随之掉落。

林墨挪动了一下身子,状似被傅明理的话吸引,朝傅明理方向挪了挪,不经意的将绿色气泡收入囊中。

“学科气泡+2”

林墨颇有些意外。

“那以你的看法,这个问题该用什么方法解决呢?”

林墨适时的开口,期待这看着傅明理。

“这个嘛……”

“目前的数学还没有很好的方法能解决这个问题,单一的数学方法对这个问题并不好用,当然你可以考虑结合其他的方法……”

伴随着傅明理的话,又是一颗绿色气泡冒出。

“学科气泡+2”

林墨惊了,这还能连续刷出气泡来?

不过下一刻,林墨反应过来,心中狂喜。

会说你就多说点!

“那应该怎么结合?”

“这个……”

傅明理皱了皱眉,这个问题他并没有思考过,不过他毕竟有深厚的学术底蕴,条件反射似的张口就来。

“这就很多了,既然用复分析无法解决问题,那么为什么不考虑考虑结合其他呢?比如结合几何……”

嗯?林墨眉头微蹙,没有学科气泡?是什么原因?

是就没有气泡了,还是其他什么?是傅明理没说在点上?方向不对?

“结合几何?我觉得结合几何可能不太行,那用矢量分析?”

林墨尝试着引导着话题。

“矢量分析……”

傅明理陷入思考,然后摇了摇头。

还是没有气泡,林墨微微失望。

“那泛函分析呢?”

“泛函分析倒也不是不行……”

没有气泡,看来还是不对。

林墨索性将数学方法一一列举。

“混沌理论?”

“动力系统?”

“图论?”

“测度论?”

依旧没有气泡。

“拓扑?”

“拓扑可以考虑……”

伴随着傅明理的话,林墨瞳孔再次放大,只见一枚金色的气泡冒了出来。

“学科气泡+3”

所以拓扑是正确的?

林墨更加兴奋了,他感觉自己抓了什么,只是一时间暂时没有时间去思索。

林墨起身为傅明理倒了杯水,没办法,办公室没有茶。

傅明理现在在他眼中就是闪闪发光的金山,为了多从金山上扒拉几块金子下来,林墨开始使出浑身解数,可是和傅明理讨论起来。

傅明理被林墨这般请教,让他思维活跃,灵感勃发,尤其是很多问题,傅明理紧紧只是提出一个思路,林墨便能接着他的想法延伸出去,根本不用他详细去结束很多复杂的晦涩的定理公式,这让他非常的畅快,甚至感觉自己找回了年轻时,那个思维跳跃的年纪。

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